Das schwierige Wort. Eine Kolumne von Marcel Hänggi in der «WOZ Die Wochenzeitung», 2003 / 2004
BeweisGewisse Substantive haben ihre Attribute. «Hieb- und stichfest» ist ein solches, das gerne mit dem «Beweis» zusammengeht. Ein Beweis, der hieb- und stichfest nicht ist, ist keiner. Obwohl, JuristInnen kennen Abstufungen. Da gibt es das Indiz (den Hin-weis) und den «Indizienbeweis». Aber in der Wissenschaft? ObskurantistInnen argumentieren gerne damit, es sei etwas nicht bewiesen, folglich nicht wissenschaftlich. Kreationistinnen weisen auf den fehlenden Beweis der menschlichen Abstammung vom Affen hin. Klimaskeptiker haben herausgefunden, dass der Klimawandel nicht bewiesen sei. Man sollte das nicht allzu ernst nehmen. Was Karl Popper postuliert hat, ist allgemein anerkannt: Eine wissenschaftliche Theorie lässt sich nicht beweisen, bloss falsifizieren. Je mehr Falsifizierungsversuche eine Theorie unbeschadet übersteht, desto mehr darf sie als richtig gelten. | InhaltBeweis Chaos Diskurs Durchschnitt E = mc2 Entropie Genom hermetisch Nord – Süd – Ost – West Philosophie Reduktionismus relativ schön Survival of the fittest trivial wissenschaftlich |
Bleiben formale Logik und die Mathematik, die reinste der Geisteswissenschaften. Die frühesten Beweise galten scheinbar Trivialem: Thales von Milet bewies, dass der Durchmesser einen Kreis in zwei gleiche Hälften teilt. Logisch – aber beweisen Sie das mal!
Mathematische Beweise stellt man sich elegant vor, wie den Beweis des Satzes von Pythagoras, der sich mit ein paar Drei- und Vierecken auf jede Papierserviette zeichnen lässt. Im 17. Jahrhundert schrieb der Mathematiker Pierre de Fermat eine teuflische Randbemerkung in ein Buch: «Hierfür [für den Satz, dass a(hoch)n + b(hoch)n = c(hoch)n nur für n = 2 ganzzahlige Lösungen habe] habe ich einen wahrhaft wunderbaren Beweis entdeckt, aber dieser Rand ist zu schmal, ihn zu fassen.» Zweieinhalb Jahrhunderte mühten sich die MathematikerInnen ab, bis Andrew Wiles 1993 ein Beweis gelang. Dieser füllte fast dreissig Seiten eines Fachjournals – wahrlich zu viel für einen schmalen Rand.
Es ist heute, auch in der Mathematik, vorbei mit den eleganten Beweisen. Als 1976 erstmals ein Beweis für einen scheinbar einfachen Satz wesentlich mit Hilfe eines Computers zustande gekommen war («Die Länder einer beliebigen Landkarte lassen sich mit vier Farben so einfärben, dass nie zwei gleichfarbene Länder nebeneinander liegen»), löste das eine Diskussion aus, ob solches noch als Beweis gelten dürfe. Heute gibt es Beweise, die hunderte von Seiten füllen. Wer könnte deren Hieb- und Stichfestigkeit hieb- und stichfest prüfen?
«Vielleicht», schreiben die Mathematiker Philip J. Davis und Reuben Hersh, «hat der Beweis auch einen ganz anderen Zweck: als idealer Prüfstand für die Ausdauer und den Scharfsinn von Mathematikern! Wir bewundern den Bezwinger des Mount Everest nicht, weil der Gipfel des Everest ein Ort ist, an dem wir unbedingt sein möchten, sondern ausschliesslich, weil es so schwierig ist, dahin zu gelangen.»
Marcel Hänggi
Mathematische Beweise stellt man sich elegant vor, wie den Beweis des Satzes von Pythagoras, der sich mit ein paar Drei- und Vierecken auf jede Papierserviette zeichnen lässt. Im 17. Jahrhundert schrieb der Mathematiker Pierre de Fermat eine teuflische Randbemerkung in ein Buch: «Hierfür [für den Satz, dass a(hoch)n + b(hoch)n = c(hoch)n nur für n = 2 ganzzahlige Lösungen habe] habe ich einen wahrhaft wunderbaren Beweis entdeckt, aber dieser Rand ist zu schmal, ihn zu fassen.» Zweieinhalb Jahrhunderte mühten sich die MathematikerInnen ab, bis Andrew Wiles 1993 ein Beweis gelang. Dieser füllte fast dreissig Seiten eines Fachjournals – wahrlich zu viel für einen schmalen Rand.
Es ist heute, auch in der Mathematik, vorbei mit den eleganten Beweisen. Als 1976 erstmals ein Beweis für einen scheinbar einfachen Satz wesentlich mit Hilfe eines Computers zustande gekommen war («Die Länder einer beliebigen Landkarte lassen sich mit vier Farben so einfärben, dass nie zwei gleichfarbene Länder nebeneinander liegen»), löste das eine Diskussion aus, ob solches noch als Beweis gelten dürfe. Heute gibt es Beweise, die hunderte von Seiten füllen. Wer könnte deren Hieb- und Stichfestigkeit hieb- und stichfest prüfen?
«Vielleicht», schreiben die Mathematiker Philip J. Davis und Reuben Hersh, «hat der Beweis auch einen ganz anderen Zweck: als idealer Prüfstand für die Ausdauer und den Scharfsinn von Mathematikern! Wir bewundern den Bezwinger des Mount Everest nicht, weil der Gipfel des Everest ein Ort ist, an dem wir unbedingt sein möchten, sondern ausschliesslich, weil es so schwierig ist, dahin zu gelangen.»
Marcel Hänggi
Chaos
Will ein Gott eine Welt erschaffen – darin sind sich die Schöpfungsgeschichten verschiedenster Provenienz ziemlich einig –, muss er erst mal Sortierarbeit leisten: hie Unordnung, da Ordnung; griechisch: hie Chaos, da Kosmos. Keine geringe Leistung, muss zu dem Zwecke doch der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik ausser Kraft gesetzt werden, der besagt, dass die Unordnung immer zunimmt.
Wir leben also im Kosmos, aber das Chaotische hat in der Geschichte immer wieder zu faszinieren vermocht. So hat eine Theorie der Mathematik – der Mutter aller Ordnungswissenschaften – erstaunliche Karriere gemacht: die Karriere der Chaostheorie, popularisiert 1972 in einem Vortrag mit dem Titel: «Kann der Flügelschlag eines Schmetterlings in Brasilien einen Tornado in Texas auslösen?».
Mathematische Funktionen heissen chaotisch, wenn sie keine Näherungen zulassen. Kann man normalerweise einen Funktionswert einigermassen abschätzen, wenn man den Ausgangswert einigermassen kennt, so ist das hier unmöglich. Ein Schmetterlingsflügelschlag mehr oder weniger, und der Output der chaotischen Funktion Wetterentwicklung ist ein komplett anderer. Da komplexe chaotische Funktionen, farblich richtig umgesetzt, ästhetisch ansprechende Bilder ergaben, die von übereifrigen WissenschaftsjournalistInnen sogleich mit Kunst verwechselt wurden, war für eine Modeströmung alles Nötige gegeben.
Die Chaostheorie war eine frohe Botschaft für alle, die der Entzauberung der Welt durch die menschliche Ratio mit Melancholie gegenüberstehen. Sie feierten das Chaos ebenso wie etwa die «fuzzy logic» (die mit der zweiwertigen Logik aufräumen wollte und in der Steuerung von Staubsaugern zum Einsatz gekommen sein soll) oder den «Dritten Weg» (der in fuzzy-logic-bestallten PolitikerInnenhirnen zum Einsatz kam).
Ein langes Leben war dem Chaos-Hype freilich nicht gegeben. Sah der englische Historiker Eric Hobsbawm in seinem Buch «Das Zeitalter der Extreme» (1994) in der Chaostheorie noch eines der zukunftsträchtigsten Wissenschaftsgebiete, spricht heute kaum mehr jemand davon. Und die Schmetterlingsflügel? Gegen die gibt es ein simples Rezept. Es heisst «Gesetz der grossen Zahl» und besagt in etwa, dass sich die Effekte zufällig flatternder Schmetterlingsflügel, wenn es nur genug davon gibt, gegenseitig aufheben. So unromantisch ist das.
Marcel Hänggi
Wir leben also im Kosmos, aber das Chaotische hat in der Geschichte immer wieder zu faszinieren vermocht. So hat eine Theorie der Mathematik – der Mutter aller Ordnungswissenschaften – erstaunliche Karriere gemacht: die Karriere der Chaostheorie, popularisiert 1972 in einem Vortrag mit dem Titel: «Kann der Flügelschlag eines Schmetterlings in Brasilien einen Tornado in Texas auslösen?».
Mathematische Funktionen heissen chaotisch, wenn sie keine Näherungen zulassen. Kann man normalerweise einen Funktionswert einigermassen abschätzen, wenn man den Ausgangswert einigermassen kennt, so ist das hier unmöglich. Ein Schmetterlingsflügelschlag mehr oder weniger, und der Output der chaotischen Funktion Wetterentwicklung ist ein komplett anderer. Da komplexe chaotische Funktionen, farblich richtig umgesetzt, ästhetisch ansprechende Bilder ergaben, die von übereifrigen WissenschaftsjournalistInnen sogleich mit Kunst verwechselt wurden, war für eine Modeströmung alles Nötige gegeben.
Die Chaostheorie war eine frohe Botschaft für alle, die der Entzauberung der Welt durch die menschliche Ratio mit Melancholie gegenüberstehen. Sie feierten das Chaos ebenso wie etwa die «fuzzy logic» (die mit der zweiwertigen Logik aufräumen wollte und in der Steuerung von Staubsaugern zum Einsatz gekommen sein soll) oder den «Dritten Weg» (der in fuzzy-logic-bestallten PolitikerInnenhirnen zum Einsatz kam).
Ein langes Leben war dem Chaos-Hype freilich nicht gegeben. Sah der englische Historiker Eric Hobsbawm in seinem Buch «Das Zeitalter der Extreme» (1994) in der Chaostheorie noch eines der zukunftsträchtigsten Wissenschaftsgebiete, spricht heute kaum mehr jemand davon. Und die Schmetterlingsflügel? Gegen die gibt es ein simples Rezept. Es heisst «Gesetz der grossen Zahl» und besagt in etwa, dass sich die Effekte zufällig flatternder Schmetterlingsflügel, wenn es nur genug davon gibt, gegenseitig aufheben. So unromantisch ist das.
Marcel Hänggi
Diskurs
1. In den lateinischen Sprachen: Rede, Abhandlung; in diesem Sinne Bestandteil von Titeln einiger der wichtigsten Werke der Wissenschaftsgeschichte zu Zeiten, als die Titel noch lang waren: «Discorsi e Dimostrazioni matematiche, intorno à due nuove scienze Attenti alla Mecanica & i Movimenti Locali» von Galileo Galilei; «Discours de la Méthode pour bien conduire sa Raison et chercher la Vérité dans les Sciences» von René Descartes.
2. An der gehäuften Verwendung des Begriffs (und der ihm verwandten «Diskursanalyse», «diskursive Strukturen», «Geschlechterdiskurs») lassen sich erkennen: a) Geistes- oder SozialwissenschaftlerInnen, die Michel Foucault gelesen und für gut befunden oder b) bei ProfessorInnen studiert haben, die Foucault gelesen und für gut befunden haben, oder c) bei ProfessorInnen studiert haben, die zur Kategorie b) gehören.
3. In gewissen tropischen Ländern ist die Verwendung des hoch effektiven Malariawirkstoffes Chloroquine verboten, weil bei zu häufiger Verwendung resistente Malaria-Erreger entstünden. Auf dass der Stoff dann, wenn er akut gebraucht wird, nicht unwirksam sei. «Diskurs» gehört in den Chloroquine-Giftschrank der Wissenschaftssprache gesperrt.
Michel Foucault, der das Wort in Mode gebracht hat, bezeichnete mit «Diskurs», grob gesagt, ein Set von Verboten und Geboten, wie in einer bestimmten Kultur über ein bestimmtes Thema zu reden und zu denken sei. Das Revolutionäre daran: Subjekte der Geschichte sind die Diskurse, die unser Denken und Handeln bestimmen. Foucault betrachtete den Humanismus, der den einzelnen Menschen in den Mittelpunkt seiner Weltbetrachtung stellt, als reaktionäre Mystifikation.
Ist die Vorstellung, wir seien nur Marionetten von etwas Abstraktem namens «Diskurs», nicht ein Fatalismus? Nicht notwendigerweise: Foucault selber, in der französischen Tradition der engagierten Intellektuellen stehend, war der beste Beweis hierfür. Das Konzept des Diskurses hat sich als sehr fruchtbar erwiesen zur Untersuchung von Machtstrukturen – als Lebensratgeber taugt es nicht. Da bleibt auch dem Antihumanisten keine Alternative zum Humanismus.
Marcel Hänggi
2. An der gehäuften Verwendung des Begriffs (und der ihm verwandten «Diskursanalyse», «diskursive Strukturen», «Geschlechterdiskurs») lassen sich erkennen: a) Geistes- oder SozialwissenschaftlerInnen, die Michel Foucault gelesen und für gut befunden oder b) bei ProfessorInnen studiert haben, die Foucault gelesen und für gut befunden haben, oder c) bei ProfessorInnen studiert haben, die zur Kategorie b) gehören.
3. In gewissen tropischen Ländern ist die Verwendung des hoch effektiven Malariawirkstoffes Chloroquine verboten, weil bei zu häufiger Verwendung resistente Malaria-Erreger entstünden. Auf dass der Stoff dann, wenn er akut gebraucht wird, nicht unwirksam sei. «Diskurs» gehört in den Chloroquine-Giftschrank der Wissenschaftssprache gesperrt.
Michel Foucault, der das Wort in Mode gebracht hat, bezeichnete mit «Diskurs», grob gesagt, ein Set von Verboten und Geboten, wie in einer bestimmten Kultur über ein bestimmtes Thema zu reden und zu denken sei. Das Revolutionäre daran: Subjekte der Geschichte sind die Diskurse, die unser Denken und Handeln bestimmen. Foucault betrachtete den Humanismus, der den einzelnen Menschen in den Mittelpunkt seiner Weltbetrachtung stellt, als reaktionäre Mystifikation.
Ist die Vorstellung, wir seien nur Marionetten von etwas Abstraktem namens «Diskurs», nicht ein Fatalismus? Nicht notwendigerweise: Foucault selber, in der französischen Tradition der engagierten Intellektuellen stehend, war der beste Beweis hierfür. Das Konzept des Diskurses hat sich als sehr fruchtbar erwiesen zur Untersuchung von Machtstrukturen – als Lebensratgeber taugt es nicht. Da bleibt auch dem Antihumanisten keine Alternative zum Humanismus.
Marcel Hänggi
Durchschnitt
Verstehen DurchschnittsbürgerInnen auch nicht allzu viel von Statistik, so sind sie normalerweise doch in der Lage, deren häufigsten Begriff zu kapieren: den Durchschnitt, dieses Mass alles Normalen: Summe geteilt durch Anzahl – so simpel, dass man damit auch nicht allzu viel Schindluder sollte treiben können. Statistik lügt zwar, aber wie unschuldig ist der Durchschnitt!
Denkste. Das Schindluder, das mit dem Durchschnitt laufend getrieben wird, besteht in seiner Gleichsetzung mit dem Normalfall. Das durchschnittliche Pro-Kopf-Einkommen lässt sich leicht ausrechnen, aber wie viel verdient man «normalerweise»? Für die Schweiz und vermutlich für jedes Land gilt: Die meisten Erwerbstätigen verdienen weniger als den Durchschnittslohn (weil der Median unter dem Durchschnitt liegt).
Der wohl prominenteste Statistikscharlatan zur Zeit ist der «Öko-Optimist» Björn Lomborg. Er stellt fest, dass die Nahrungsmenge, die den AfrikanerInnen durchschnittlich zur Verfügung steht, in den letzten Jahren gestiegen ist – und rechnet damit einen Unterernährten mit einer Überversorgten auf.
Natürlich weiss es der dänische Statistikprofessor besser, als er tut: Die Statistik hat Instrumente bereit wie Median, Varianz oder Standardabweichung, um die Aussagekraft des Durchschnitts zu differenzieren.
Ideologisch lässt sich die Liebe zum Durchschnitt und das Desinteresse für die Verteilung stark an den Utilitaristen des 19. Jahrhunderts (John Stuart Mill, Jeremy Bentham) festmachen. Eine gerechte Gesellschaft war ihnen eine, die für ihre Mitglieder einen möglichst grossen Betrag an Glück pro Kopf garantiert (simplere Geister ersetzen «Glück» dann oft mit «Geld»).
Ein Gedankenspiel zum Schluss: Eine hypothetische Gesellschaft bestehe aus zwei Menschen. Einer verfüge über zehn «Glückspunkte», der andere über tausend. Nun verliere der weniger Glückliche einen Punkt (zehn Prozent seines Glücks), der Glücklichere gewinne hundert (ebenfalls zehn Prozent). Das Durchschnittsglück nimmt zu! Doch wann ist diese Gesellschaft gerechter – vorher oder nachher?
Marcel Hänggi
Denkste. Das Schindluder, das mit dem Durchschnitt laufend getrieben wird, besteht in seiner Gleichsetzung mit dem Normalfall. Das durchschnittliche Pro-Kopf-Einkommen lässt sich leicht ausrechnen, aber wie viel verdient man «normalerweise»? Für die Schweiz und vermutlich für jedes Land gilt: Die meisten Erwerbstätigen verdienen weniger als den Durchschnittslohn (weil der Median unter dem Durchschnitt liegt).
Der wohl prominenteste Statistikscharlatan zur Zeit ist der «Öko-Optimist» Björn Lomborg. Er stellt fest, dass die Nahrungsmenge, die den AfrikanerInnen durchschnittlich zur Verfügung steht, in den letzten Jahren gestiegen ist – und rechnet damit einen Unterernährten mit einer Überversorgten auf.
Natürlich weiss es der dänische Statistikprofessor besser, als er tut: Die Statistik hat Instrumente bereit wie Median, Varianz oder Standardabweichung, um die Aussagekraft des Durchschnitts zu differenzieren.
Ideologisch lässt sich die Liebe zum Durchschnitt und das Desinteresse für die Verteilung stark an den Utilitaristen des 19. Jahrhunderts (John Stuart Mill, Jeremy Bentham) festmachen. Eine gerechte Gesellschaft war ihnen eine, die für ihre Mitglieder einen möglichst grossen Betrag an Glück pro Kopf garantiert (simplere Geister ersetzen «Glück» dann oft mit «Geld»).
Ein Gedankenspiel zum Schluss: Eine hypothetische Gesellschaft bestehe aus zwei Menschen. Einer verfüge über zehn «Glückspunkte», der andere über tausend. Nun verliere der weniger Glückliche einen Punkt (zehn Prozent seines Glücks), der Glücklichere gewinne hundert (ebenfalls zehn Prozent). Das Durchschnittsglück nimmt zu! Doch wann ist diese Gesellschaft gerechter – vorher oder nachher?
Marcel Hänggi
E = mc[hoch]2
Ein Gespräch, jüngst erlauscht: «Hast du gewusst, dass Materie gefrorene Energie ist?» – «Wirklich? Unglaublich!»
Ob die beiden begriffen haben, was ihnen vermutlich ein Populärwissenschaftsjournalist mit Hang zu gewagten Metaphern hatte erklären wollen (Erdöl aus der Gefriertruhe?), war wenig relevant: Sie staunten über die Grösse der Schöpfung.
Vermutlich meinte der Journalist das, was Albert Einstein postulierte und mit der Formel E = mc[hoch]2 beschrieb: Materie (mit der Masse m) und Energie (E) sind nur zwei Erscheinungsformen desselben, die unter gewissen extremen Bedingungen (wie sie beispielsweise in Teilchenbeschleunigern, in Atomreaktoren, Wasserstoffbomben herrschen) ineinander übergehen können. Wobei man errechnen kann, wie viel Energie beispielsweise aus einem Kilogramm Masse wird, indem man das Kilogramm mit dem Quadrat der Lichtgeschwindigkeit (c[hoch]2) multipliziert (ziemlich viel).
Begriffen? Egal. Nennen Sie es, wenn Sie wollen, gefrorene Energie, und staunen Sie. Die Formel hat es zu Berühmtheit gebracht, wurde aufgedruckt auf T-Shirts oder Poster, die einen möglicherweise die Zunge rausstreckenden Einstein zeigen, der sie an eine Wandtafel kritzelt.
«Die historische Gleichung E = mc[hoch]2 erfüllt durch ihre unerwartete Einfachheit fast die reine Idee des Schlüssels [zum totalen Wissen], nackt, handlich, aus einem einzigen Metall, mit einer ganz magischen Leichtigkeit», hat der französische Zeichentheoretiker Roland Barthes geschrieben. Er nannte so was einen «Mythos des Alltags»: ein Zeichen, dessen Signifikant erster Ordnung im Alltagsgebrauch von einem Signifikanten zweiter Ordnung verdrängt wird, was wiederum ... Aber da befinden wir uns schon in einer neuen Wissenschaftsdisziplin, die auch nicht immer einfacher zu verstehen ist als moderne Physik. Und bei einem neuen Begriff für unser Glossar.
Marcel Hänggi
Ob die beiden begriffen haben, was ihnen vermutlich ein Populärwissenschaftsjournalist mit Hang zu gewagten Metaphern hatte erklären wollen (Erdöl aus der Gefriertruhe?), war wenig relevant: Sie staunten über die Grösse der Schöpfung.
Vermutlich meinte der Journalist das, was Albert Einstein postulierte und mit der Formel E = mc[hoch]2 beschrieb: Materie (mit der Masse m) und Energie (E) sind nur zwei Erscheinungsformen desselben, die unter gewissen extremen Bedingungen (wie sie beispielsweise in Teilchenbeschleunigern, in Atomreaktoren, Wasserstoffbomben herrschen) ineinander übergehen können. Wobei man errechnen kann, wie viel Energie beispielsweise aus einem Kilogramm Masse wird, indem man das Kilogramm mit dem Quadrat der Lichtgeschwindigkeit (c[hoch]2) multipliziert (ziemlich viel).
Begriffen? Egal. Nennen Sie es, wenn Sie wollen, gefrorene Energie, und staunen Sie. Die Formel hat es zu Berühmtheit gebracht, wurde aufgedruckt auf T-Shirts oder Poster, die einen möglicherweise die Zunge rausstreckenden Einstein zeigen, der sie an eine Wandtafel kritzelt.
«Die historische Gleichung E = mc[hoch]2 erfüllt durch ihre unerwartete Einfachheit fast die reine Idee des Schlüssels [zum totalen Wissen], nackt, handlich, aus einem einzigen Metall, mit einer ganz magischen Leichtigkeit», hat der französische Zeichentheoretiker Roland Barthes geschrieben. Er nannte so was einen «Mythos des Alltags»: ein Zeichen, dessen Signifikant erster Ordnung im Alltagsgebrauch von einem Signifikanten zweiter Ordnung verdrängt wird, was wiederum ... Aber da befinden wir uns schon in einer neuen Wissenschaftsdisziplin, die auch nicht immer einfacher zu verstehen ist als moderne Physik. Und bei einem neuen Begriff für unser Glossar.
Marcel Hänggi
Entropie
Einerseits: ein Wort, das die PhysiklehrerInnen mit «Unordnung» übersetzen – mehr noch: «Unordnung, die immer zunimmt» –, hat das Zeug zur Metapher. Andererseits: Entropie ist so einfach nicht zu verstehen, und so kommt es wohl, dass in der Schweizer Medienlandschaft das Wort nur in NZZ-Literaturbesprechungen als Metapher auftaucht. Hier finden sich Titel wie «Entropie und Defäkation», und die Prosa Antonio Lobo Antunes’ wird «narrative Entropie» genannt.
Doch zuerst ein paar Stichworte zur Auffrischung des in der Schule Gelernten: Entropie wird gemessen in Joule (Energie) pro Kelvin (Temperatur) und ist die Grösse, die laut dem Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik in einem geschlossenen System immer zunimmt. Schaffe ich irgendwo Ordnung, geht das nur, wenn ich gleichzeitig woanders mehr Ordnung vernichte. Der Satz erklärt, wieso es kein Perpetuum mobile geben kann, weshalb der Wirkungsgrad eines AKW ein so lausiger und warum die Bosheit von Aschenbrödels Stiefmutter so grenzenlos ist. Man kann das Pferd am Schwanz aufzäumen und sagen, die Zeit fliesse in die Richtung, in die Entropie zunehme: Ein Haufen Scherben auf dem Boden hat mehr Entropie als das Glas auf dem Tisch, deshalb ist der Zeitpunkt der Scherben ein späterer als der des Glases. Sciencefiction-Figuren geraten mit ihren Raumschiffen ab und an in Regionen thermodynamischer Anomalie, was sich auf sie derart auswirkt, dass sie jünger werden.
Der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik beruht letztlich auf Wahrscheinlichkeit: Unordnung ist wahrscheinlicher als Ordnung. Dass Scherben und eine Pfütze vom Boden auf den Tisch springen und sich zu einem Glas Bordeaux zusammensetzen, ist extrem unwahrscheinlich. Aber nicht, wenn Sie lange warten: Dann werden Sie es früher oder später – nach voraussichtlich vielen, vielen, vielen Malen das Alter des Universums – beobachten.
Was diese Überlegung nun auf Lobo Antunes’ Literatur übertragen bedeutet? Wir vermuten, es heisse: «Seht her, wie gescheite Wörter ich kenn’!» und werden Antunes’ Bücher ihren Rezensionen in der NZZ noch lange vorziehen.
Marcel Hänggi
Doch zuerst ein paar Stichworte zur Auffrischung des in der Schule Gelernten: Entropie wird gemessen in Joule (Energie) pro Kelvin (Temperatur) und ist die Grösse, die laut dem Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik in einem geschlossenen System immer zunimmt. Schaffe ich irgendwo Ordnung, geht das nur, wenn ich gleichzeitig woanders mehr Ordnung vernichte. Der Satz erklärt, wieso es kein Perpetuum mobile geben kann, weshalb der Wirkungsgrad eines AKW ein so lausiger und warum die Bosheit von Aschenbrödels Stiefmutter so grenzenlos ist. Man kann das Pferd am Schwanz aufzäumen und sagen, die Zeit fliesse in die Richtung, in die Entropie zunehme: Ein Haufen Scherben auf dem Boden hat mehr Entropie als das Glas auf dem Tisch, deshalb ist der Zeitpunkt der Scherben ein späterer als der des Glases. Sciencefiction-Figuren geraten mit ihren Raumschiffen ab und an in Regionen thermodynamischer Anomalie, was sich auf sie derart auswirkt, dass sie jünger werden.
Der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik beruht letztlich auf Wahrscheinlichkeit: Unordnung ist wahrscheinlicher als Ordnung. Dass Scherben und eine Pfütze vom Boden auf den Tisch springen und sich zu einem Glas Bordeaux zusammensetzen, ist extrem unwahrscheinlich. Aber nicht, wenn Sie lange warten: Dann werden Sie es früher oder später – nach voraussichtlich vielen, vielen, vielen Malen das Alter des Universums – beobachten.
Was diese Überlegung nun auf Lobo Antunes’ Literatur übertragen bedeutet? Wir vermuten, es heisse: «Seht her, wie gescheite Wörter ich kenn’!» und werden Antunes’ Bücher ihren Rezensionen in der NZZ noch lange vorziehen.
Marcel Hänggi
Genom
«Die Grammatik ist das Genom der Sprache», schrieb jüngst die «NZZ am Sonntag».
Ein Genom ist die Gesamtheit der in jeder Zelle vorhandenen DNA eines Organismus. Das Genom ist so etwas wie der Bauplan dieses Organismus, der Code, der in Proteine übersetzt wird, das Buch des Lebens, dessen Wörter die Gene, dessen Buchstaben die Basen sind.
Wenn in der Zelle mithilfe der Gene Proteine gebildet werden, ist das ein biochemischer Vorgang. Dieser aber ist so komplex, dass in den sechziger Jahren des letzten Jahrhunderts die BiologInnen begannen, zu seiner Beschreibung statt biochemischer Begriffe solche aus der Kryptologie und Kybernetik («Code», «entschlüsseln») sowie der Linguistik («Text», «übersetzen», «lesen/schreiben») zu verwenden. Das ist uns heute so vertraut, dass vielen der Metapherncharakter kaum mehr bewusst ist; es gibt BiologInnen, die so weit gehen zu behaupten, DNA sei tatsächlich Sprache und von Metaphorik könne nicht die Rede sein.
Metaphern, also Sprachbilder, können Unbekanntes durch Analogie zu Vertrautem erklären. Die frühen Computer nannte man «Elektronenhirne»; mittlerweile sind uns Computerprogramme vertrauter als die Funktion unseres Gehirns, sodass nun umgekehrt die (Populär-) Gehirnforschung ihre Metaphern aus der Computerwelt entlehnt. So können Begriffe und Denkfiguren pendeln. Charles Darwin fand die Idee des «Überlebens des Tauglichsten» in der Ökonomie; die Ökonomie bedient sich seither darwinistischer Begriffe. Der Linguist Roman Jakobson war von dem als Sprache verstandenen Genom so angetan, dass er die Begriffe der Genetik wiederum in die Sprachwissenschaft übernehmen wollte.
Metaphern dienen nicht nur der Klärung des Schwierigen durch das Bekannte: Sie können auch einen Anspruch ausdrücken. Im 19. Jahrhundert wimmelte es in der (noch nicht etablierten) Sprachwissenschaft von Metaphern aus der (etablierten) Biologie; die Sprachforschung machte damit ihren Anspruch auf Wissenschaftlichkeit geltend. Wenn nun die Grammatik als «Genom» beschrieben wird, orientieren sich offenbar LinguistInnen neidvoll an der Genetik: «Bisher», beginnt der genannte Artikel in der «NZZ am Sonntag», «konnten Sprachwissenschaftler nur zusehen, wenn Genetiker tief in die Frühgeschichte des Menschen vordrangen.»
Metaphern sind etwas Nützliches, weil man mit ihnen «etwas sagen kann, indem man etwas anderes sagt» (Jacques Lacan). Doch wenn man sich, in diesem Fall, das Genom wiederum als Sprache denkt, beisst sich die Schlange in den Schwanz.
Marcel Hänggi
Ein Genom ist die Gesamtheit der in jeder Zelle vorhandenen DNA eines Organismus. Das Genom ist so etwas wie der Bauplan dieses Organismus, der Code, der in Proteine übersetzt wird, das Buch des Lebens, dessen Wörter die Gene, dessen Buchstaben die Basen sind.
Wenn in der Zelle mithilfe der Gene Proteine gebildet werden, ist das ein biochemischer Vorgang. Dieser aber ist so komplex, dass in den sechziger Jahren des letzten Jahrhunderts die BiologInnen begannen, zu seiner Beschreibung statt biochemischer Begriffe solche aus der Kryptologie und Kybernetik («Code», «entschlüsseln») sowie der Linguistik («Text», «übersetzen», «lesen/schreiben») zu verwenden. Das ist uns heute so vertraut, dass vielen der Metapherncharakter kaum mehr bewusst ist; es gibt BiologInnen, die so weit gehen zu behaupten, DNA sei tatsächlich Sprache und von Metaphorik könne nicht die Rede sein.
Metaphern, also Sprachbilder, können Unbekanntes durch Analogie zu Vertrautem erklären. Die frühen Computer nannte man «Elektronenhirne»; mittlerweile sind uns Computerprogramme vertrauter als die Funktion unseres Gehirns, sodass nun umgekehrt die (Populär-) Gehirnforschung ihre Metaphern aus der Computerwelt entlehnt. So können Begriffe und Denkfiguren pendeln. Charles Darwin fand die Idee des «Überlebens des Tauglichsten» in der Ökonomie; die Ökonomie bedient sich seither darwinistischer Begriffe. Der Linguist Roman Jakobson war von dem als Sprache verstandenen Genom so angetan, dass er die Begriffe der Genetik wiederum in die Sprachwissenschaft übernehmen wollte.
Metaphern dienen nicht nur der Klärung des Schwierigen durch das Bekannte: Sie können auch einen Anspruch ausdrücken. Im 19. Jahrhundert wimmelte es in der (noch nicht etablierten) Sprachwissenschaft von Metaphern aus der (etablierten) Biologie; die Sprachforschung machte damit ihren Anspruch auf Wissenschaftlichkeit geltend. Wenn nun die Grammatik als «Genom» beschrieben wird, orientieren sich offenbar LinguistInnen neidvoll an der Genetik: «Bisher», beginnt der genannte Artikel in der «NZZ am Sonntag», «konnten Sprachwissenschaftler nur zusehen, wenn Genetiker tief in die Frühgeschichte des Menschen vordrangen.»
Metaphern sind etwas Nützliches, weil man mit ihnen «etwas sagen kann, indem man etwas anderes sagt» (Jacques Lacan). Doch wenn man sich, in diesem Fall, das Genom wiederum als Sprache denkt, beisst sich die Schlange in den Schwanz.
Marcel Hänggi
hermetisch
Woran denken Sie beim Wort «hermetisch»? Das Wort ist abgeleitet von Hermes Trismegistos. Der war kein Erfinder hermetisch dichter Einmachgläser, sondern mythischer Gott-Philosoph im 2. Jahrhundert n. Chr. und Urvater aller EsoterikerInnen. Hermetisch ist ein anderes Wort für esoterisch.
Während «hermetisch» nach Konfitüre riecht, riecht «esoterisch» nach Duftlämpchen, tönt es nach schummrigen Buch- und Kleinkramläden, indischen Heilslehren und magischen Steinen; nach Rudolf Steiner und ein bisschen C. G. Jung, nach Freimaurerei, tantrischem Sex, Homöopathie. Esoterisch oder hermetisch ist eine Lehre, die Eingeweihten vorbehalten ist, unzugänglich und abgeschlossen wie ein Einmachglas für alle anderen. Esoterisch ist eine Weltsicht, die hinter der sichtbaren, rational erfassbaren Welt noch eine zweite Wahrheit vermutet, die sich nur den Adepten der Geheimwissenschaft erschliesst. Zeichentheoretisch ist «esoterisch» das Gegenteil von «fundamentalistisch»: Glauben Fundamentalistinnen an den strengen Wortsinn eines Zeichens, so erkennen die Esoteriker hinter der manifesten die latente Bedeutung desselben Zeichens (deshalb haben sie einen Hang zu Verschwörungstheorien). Im Extremfall bedeutet dann alles alles, womit nichts mehr etwas bedeutet – ein erkenntnisheoretisches Nirvana, sozusagen.
Hermetisches Denken ist anti- rationalistisch; dennoch hat selbst die akademische Wissenschaft esoterische Züge: Die ForscherInnen bedienen sich einer Sprache, die Aussenstehenden (Exoterikern) als Geheimsprache erscheint. Um mitreden zu können, braucht es Studium, Promotion – Initiationen, die mit Ritualen oft mehr zu tun haben als mit Ausbildung. Der Historiker Johan Huizinga sah es als Spiel: «Jeder Esoterik liegt eine Verabredung zugrunde: wir Eingeweihte werden dies so finden, so begreifen, so bewundern. Sie fordert eine Spielgemeinschaft, die sich in ihrem Mysterium verschanzt.»
Natürlich strengen Initiationen an, weshalb es das Geheimwissen längst handlich aufbereitet in Büchern zu kaufen, im Internet zu ersurfen gibt. Den wahren Guru stört das nicht: Er braucht nicht zu verstecken, was sowieso nur Eingeweihte verstehen, und er lacht über die LeserInnen solcher Bücher, die meinen, etwas begriffen zu haben.
Marcel Hänggi
Während «hermetisch» nach Konfitüre riecht, riecht «esoterisch» nach Duftlämpchen, tönt es nach schummrigen Buch- und Kleinkramläden, indischen Heilslehren und magischen Steinen; nach Rudolf Steiner und ein bisschen C. G. Jung, nach Freimaurerei, tantrischem Sex, Homöopathie. Esoterisch oder hermetisch ist eine Lehre, die Eingeweihten vorbehalten ist, unzugänglich und abgeschlossen wie ein Einmachglas für alle anderen. Esoterisch ist eine Weltsicht, die hinter der sichtbaren, rational erfassbaren Welt noch eine zweite Wahrheit vermutet, die sich nur den Adepten der Geheimwissenschaft erschliesst. Zeichentheoretisch ist «esoterisch» das Gegenteil von «fundamentalistisch»: Glauben Fundamentalistinnen an den strengen Wortsinn eines Zeichens, so erkennen die Esoteriker hinter der manifesten die latente Bedeutung desselben Zeichens (deshalb haben sie einen Hang zu Verschwörungstheorien). Im Extremfall bedeutet dann alles alles, womit nichts mehr etwas bedeutet – ein erkenntnisheoretisches Nirvana, sozusagen.
Hermetisches Denken ist anti- rationalistisch; dennoch hat selbst die akademische Wissenschaft esoterische Züge: Die ForscherInnen bedienen sich einer Sprache, die Aussenstehenden (Exoterikern) als Geheimsprache erscheint. Um mitreden zu können, braucht es Studium, Promotion – Initiationen, die mit Ritualen oft mehr zu tun haben als mit Ausbildung. Der Historiker Johan Huizinga sah es als Spiel: «Jeder Esoterik liegt eine Verabredung zugrunde: wir Eingeweihte werden dies so finden, so begreifen, so bewundern. Sie fordert eine Spielgemeinschaft, die sich in ihrem Mysterium verschanzt.»
Natürlich strengen Initiationen an, weshalb es das Geheimwissen längst handlich aufbereitet in Büchern zu kaufen, im Internet zu ersurfen gibt. Den wahren Guru stört das nicht: Er braucht nicht zu verstecken, was sowieso nur Eingeweihte verstehen, und er lacht über die LeserInnen solcher Bücher, die meinen, etwas begriffen zu haben.
Marcel Hänggi
Nord - Süd - Ost - West
Bei den Aborigines wärs wohl anders herausgekommen. Sie orientieren sich, heisst es, nach Himmelsrichtungen. Sie sollen einen Sinn dafür haben. Wir hingegen, wir orientieren uns nach relativen Richtungen: rechts und links. Nord, Süd, Ost, West haben ihre Relevanz, wenn wir in die Berge gehen, ein Flugzeug pilotieren oder Bauland kaufen wollen. Sonst sagen wir, wenn wir einen Weg beschreiben: die dritte Strasse rechts, und nicht: die dritte Strasse nach Norden. Wir hätten Mühe, an dem Ort, wo wir uns gerade befinden, spontan anzugeben, wo es nach Süden geht.
So konnte es kommen, dass die Himmelsrichtungen zu blossen Metaphern wurden. Ost gegen West hiess einst Kommunismus gegen freie Welt; heute heisst es (je nach Standpunkt): rückständige oder muslimische oder indisch-chinesisch-taoistisch-ganzheitlich-orientalische gegen (je nach Standpunkt) moderne oder dekadente Welt. In Sonneberg, einem Zipfel Thüringens, der von Norden nach Bayern hineinragt, sagten die Leute zu DDR-Zeiten: «Im Osten, Süden und Westen ist Westen, nur im Norden ist Osten.» Von der amerikanischen Westküste gelangt man in den Fernen Osten, indem man nach Westen fährt. Zwischen Arm und Reich besteht ein Nord-Süd-Gefälle, auch wenn dieses auf dem amerikanischen oder afrikanischen Kontinent im Süden wieder ansteigt. Und die Heimat der Aborigines, Australien (lateinisch für «Südland»), liegt geografisch im Südosten, politisch und kulturell im Westen und wirtschaftlich im Norden.
Sage noch einer, nur lechts und rinks liessen sich leicht velwechsern.
Marcel Hänggi
So konnte es kommen, dass die Himmelsrichtungen zu blossen Metaphern wurden. Ost gegen West hiess einst Kommunismus gegen freie Welt; heute heisst es (je nach Standpunkt): rückständige oder muslimische oder indisch-chinesisch-taoistisch-ganzheitlich-orientalische gegen (je nach Standpunkt) moderne oder dekadente Welt. In Sonneberg, einem Zipfel Thüringens, der von Norden nach Bayern hineinragt, sagten die Leute zu DDR-Zeiten: «Im Osten, Süden und Westen ist Westen, nur im Norden ist Osten.» Von der amerikanischen Westküste gelangt man in den Fernen Osten, indem man nach Westen fährt. Zwischen Arm und Reich besteht ein Nord-Süd-Gefälle, auch wenn dieses auf dem amerikanischen oder afrikanischen Kontinent im Süden wieder ansteigt. Und die Heimat der Aborigines, Australien (lateinisch für «Südland»), liegt geografisch im Südosten, politisch und kulturell im Westen und wirtschaftlich im Norden.
Sage noch einer, nur lechts und rinks liessen sich leicht velwechsern.
Marcel Hänggi
Philosophie
Acht oder neun dürfte ich gewesen sein, als ich die Eltern fragte, was ein Philosoph sei. Dass ihre Antwort mich erstaunte – Denken soll ein Beruf sein? –, lag weniger daran, dass ich in zartem Alter schon so kapitalistisch gedacht hätte, um einen Beruf für unanständig zu halten, der nicht unmittelbar materiellen Gewinn abwirft. Sondern daran, dass ich, naiv, wie ich war, gemeint hatte, denken müssten sowieso alle in allen Berufen.
Den Alten bezeichnete das Wort die Liebe zur Weisheit – zu jenem «Wesen», das für die Gnostiker vor Gott existierte. «Strahlend und unvergänglich ist die Weisheit; / wer sie liebt, erblickt sie schnell, / und wer sie sucht, findet sie», sagt die Bibel. Also suchen wir, nach der Weisheit und denen, die sie lieben, und um nicht allzu viele Resultate zu finden, schränken wir die Suche ein: «Philosophie» und «Reisen»: 97200 Resultate bei Google. «Philosophie» und «Sparen»: 41900 Treffer. «Philosophie» und «Geschirrspüler»: 577. Auf der Seite www.schreck-mieves.de lassen sich unter dem Stichwort «Philosophie» anklicken: «Sicherheit erleben», «Qualität sichern», «Kosten senken», «Zeit sparen», «Innovationen nutzen». Eine andere Seite trägt den Titel «CLEAN Gebäudereinigung – Philosophie». In wie vielen Branchen gibt es doch Menschen, deren Beruf es ist, die Weisheit zu lieben!
Aus der Werbesprache ist die «Philosophie» (mit Possessivpronomen: «meine Philosophie») in die Alltagssprache diffundiert. Hier steht sie für sehr vieles, das irgendwie mit Denken zu tun hat, mit Denkstrategien, mit Denkgewohnheit, irgendwie ... wofür man aber nicht gerade einen passenderen Ausdruck zur Hand hat ... und ist damit Ausdruck von Denkfaulheit.
Welches zu erfahren den acht- oder neunjährigen Jungen damals noch mehr erstaunt hätte.
Marcel Hänggi
Den Alten bezeichnete das Wort die Liebe zur Weisheit – zu jenem «Wesen», das für die Gnostiker vor Gott existierte. «Strahlend und unvergänglich ist die Weisheit; / wer sie liebt, erblickt sie schnell, / und wer sie sucht, findet sie», sagt die Bibel. Also suchen wir, nach der Weisheit und denen, die sie lieben, und um nicht allzu viele Resultate zu finden, schränken wir die Suche ein: «Philosophie» und «Reisen»: 97200 Resultate bei Google. «Philosophie» und «Sparen»: 41900 Treffer. «Philosophie» und «Geschirrspüler»: 577. Auf der Seite www.schreck-mieves.de lassen sich unter dem Stichwort «Philosophie» anklicken: «Sicherheit erleben», «Qualität sichern», «Kosten senken», «Zeit sparen», «Innovationen nutzen». Eine andere Seite trägt den Titel «CLEAN Gebäudereinigung – Philosophie». In wie vielen Branchen gibt es doch Menschen, deren Beruf es ist, die Weisheit zu lieben!
Aus der Werbesprache ist die «Philosophie» (mit Possessivpronomen: «meine Philosophie») in die Alltagssprache diffundiert. Hier steht sie für sehr vieles, das irgendwie mit Denken zu tun hat, mit Denkstrategien, mit Denkgewohnheit, irgendwie ... wofür man aber nicht gerade einen passenderen Ausdruck zur Hand hat ... und ist damit Ausdruck von Denkfaulheit.
Welches zu erfahren den acht- oder neunjährigen Jungen damals noch mehr erstaunt hätte.
Marcel Hänggi
Reduktionismus
Mein Nachbar ist Elektriker, und die Leistungsfähigkeit seines Welterklärungsmodells ist stupend. Die Stagnation der Schweiz erklärt er mit der Überregulierung der Installationsvorschriften, und wer einmal gesehen hat, wie in Griechenland Leitungen verlegt werden, wundert sich nicht mehr, dass die Griechen nur dank Bilanzfälschungen Euro-fähig sind.
Man nennt so was Déformation professionnelle oder in der Wissenschaft: Reduktionismus. Wer die Antwort auf alle Fragen in der Biologie sucht, frönt dem Biologismus, wer alles in der (jeweiligen) Kultur bedingt sieht, macht sich des Kulturalismus schuldig.
Johann Wolfgang von Goethe hat seinem (toten) Widersacher Isaac Newton Reduktionismus vorgeworfen. Dieser sah in den Farben Bestandteile des weissen Lichts, welche Erkenntnis er im Experiment gewann. Goethen war das der Natur Gewalt angetan: Für ihn entstanden die Farben aus dem Kampf zwischen Licht und Dunkel. Die New-Age-Bewegung sah im reduktionistischen Denken eines René Descartes gar alles Übel der Welt begründet. (Es ist ein besonderer Reduktionismus, alles auf den Reduktionismus der anderen zurückzuführen.)
Tatsächlich sind Experimente reduktionistisch. Sie abstrahieren im Labor von gewissen Faktoren, um andere Faktoren ungestört untersuchen zu können. Experimente sind fruchtbar, weil sie reduktionistisch vorgehen. Aber auch Wissenschaften, die nicht experimentell arbeiten, müssen immer von Teilen der Wirklichkeit abstrahieren. Selbst der qualitative Sozialwissenschaftler, der einen Fall so umfassend wie möglich untersucht, kann erst dann Erkenntnis gewinnen, die über den Einzelfall hinausgeht, wenn er wieder vom Individuellen abstrahiert.
Ireneo Funes, der Held in Jorge Luis Borges’ Erzählung «Das unerbittliche Gedächtnis», kann sich nach einem Unfall an absolut alles erinnern. Hat er einen Baum gesehen, erinnert er sich an tausende individuelle, je andere Blätter und versteht nicht, dass man jedes Blatt Blatt nennen kann. Er verliert die Fähigkeit zu reduzieren, in allgemeinen Begriffen zu denken.
Da bleiben wir lieber ReduktionistInnen. «Denken», schreibt Borges, «heisst Unterschiede vergessen.» Und wenn wir uns dabei bewusst sind, dass auch die Alltagserfahrung eines Elektrikers die Welt erklären kann, haben wir bereits recht viel begriffen.
Marcel Hänggi
Man nennt so was Déformation professionnelle oder in der Wissenschaft: Reduktionismus. Wer die Antwort auf alle Fragen in der Biologie sucht, frönt dem Biologismus, wer alles in der (jeweiligen) Kultur bedingt sieht, macht sich des Kulturalismus schuldig.
Johann Wolfgang von Goethe hat seinem (toten) Widersacher Isaac Newton Reduktionismus vorgeworfen. Dieser sah in den Farben Bestandteile des weissen Lichts, welche Erkenntnis er im Experiment gewann. Goethen war das der Natur Gewalt angetan: Für ihn entstanden die Farben aus dem Kampf zwischen Licht und Dunkel. Die New-Age-Bewegung sah im reduktionistischen Denken eines René Descartes gar alles Übel der Welt begründet. (Es ist ein besonderer Reduktionismus, alles auf den Reduktionismus der anderen zurückzuführen.)
Tatsächlich sind Experimente reduktionistisch. Sie abstrahieren im Labor von gewissen Faktoren, um andere Faktoren ungestört untersuchen zu können. Experimente sind fruchtbar, weil sie reduktionistisch vorgehen. Aber auch Wissenschaften, die nicht experimentell arbeiten, müssen immer von Teilen der Wirklichkeit abstrahieren. Selbst der qualitative Sozialwissenschaftler, der einen Fall so umfassend wie möglich untersucht, kann erst dann Erkenntnis gewinnen, die über den Einzelfall hinausgeht, wenn er wieder vom Individuellen abstrahiert.
Ireneo Funes, der Held in Jorge Luis Borges’ Erzählung «Das unerbittliche Gedächtnis», kann sich nach einem Unfall an absolut alles erinnern. Hat er einen Baum gesehen, erinnert er sich an tausende individuelle, je andere Blätter und versteht nicht, dass man jedes Blatt Blatt nennen kann. Er verliert die Fähigkeit zu reduzieren, in allgemeinen Begriffen zu denken.
Da bleiben wir lieber ReduktionistInnen. «Denken», schreibt Borges, «heisst Unterschiede vergessen.» Und wenn wir uns dabei bewusst sind, dass auch die Alltagserfahrung eines Elektrikers die Welt erklären kann, haben wir bereits recht viel begriffen.
Marcel Hänggi
relativ
«Alles ist relativ», wird Albert Einstein gerne zitiert. Dass er den Satz je gesagt hat, ist zwar nicht absolut auszuschliessen. Seine Relativitätstheorie, die 2005 den hundertsten Geburtstag feiern wird, von der also nächstes Jahr relativ viel die Rede sein dürfte, mit dem genannten Satz zu beschreiben, ist aber etwa so richtig, wie Jean-Jacques Rousseau auf «Zurück zur Natur!» zu reduzieren.
Relativ, das hat Einstein sinngemäss tatsächlich gesagt, sind der Raum und die Zeit, absolut hingegen die Lichtgeschwindigkeit, die auch dann noch dieselbe ist, wenn ich dem Licht hinterher renne, was beispielsweise bei Autos nicht zutrifft (weshalb vielleicht die meisten AutofahrerInnen ein ziemlich relativistisches Verhältnis zu Tempolimiten haben). Das alles ist nun wiederum relativ schwierig, weshalb Einsteins Zeitgenossen daüber spekulierten, ob es auf der Welt zwei oder vielleicht doch drei Menschen gebe, die die Theorie verstanden hätten.
Das Denken in relativen Begriffen fällt uns auch dann schwer, wenn es nicht gerade um Physik, Lichtgeschwindigkeit und so Zeugs geht. Ein Exempel: Du hast hundert Äpfel, nimmst fünfzig Äpfel weg, fügst fünfzig Äpfel hinzu, wie viele bleiben? Hundert. Du hast hundert Äpfel, nimmst davon fünfzig Prozent weg, fügst fünfzig Prozent dazu, wie viel bleibt? Fünfundsiebzig.
Das ist verwirrlich, und so ist es denn möglich, man mag sich erinnern, Politinserate zu schalten, die genau diese unsere Rechenschwäche ausnutzen, um uns vorzurechnen, wie lange es dauert, bis Muslime die Mehrheit unserer Bevölkerung ausmachen werden – eine Rechnung, die nun nicht relativ dumm, sondern saudumm ist, was aber von relativ vielen MitbürgerInnen nicht begriffen wurde, sodass im Resultat die Einbürgerungsvorlagen, die ja nicht nur relativ moderat, sondern sehr moderat waren, die absolute Mehrheit relativ klar verpassten.
Kommt dazu, dass sich die präzise Verwendung von Wörtern von ihrem Alltagsgebrauch unterscheidet. Relativ kann mehr sein als absolut, und auch wenn «speziell» irgendwie spezieller tönt als «allgemein», ist es doch gemeinerweise so, dass die allgemeine Relativitätstheorie auf der speziellen aufbaut, nicht umgekehrt. Und aus der Logik wissen wir: Eine Bedingung kann notwendig sein, ohne auch hinreichend sein zu müssen, obwohl uns das Notwendige doch als etwas besonders Starkes erscheinen will. Aber das kommt eben immer auf die Perspektive an.
Denn, wie wir wissen: Es ist (fast) alles relativ!
Marcel Hänggi
Relativ, das hat Einstein sinngemäss tatsächlich gesagt, sind der Raum und die Zeit, absolut hingegen die Lichtgeschwindigkeit, die auch dann noch dieselbe ist, wenn ich dem Licht hinterher renne, was beispielsweise bei Autos nicht zutrifft (weshalb vielleicht die meisten AutofahrerInnen ein ziemlich relativistisches Verhältnis zu Tempolimiten haben). Das alles ist nun wiederum relativ schwierig, weshalb Einsteins Zeitgenossen daüber spekulierten, ob es auf der Welt zwei oder vielleicht doch drei Menschen gebe, die die Theorie verstanden hätten.
Das Denken in relativen Begriffen fällt uns auch dann schwer, wenn es nicht gerade um Physik, Lichtgeschwindigkeit und so Zeugs geht. Ein Exempel: Du hast hundert Äpfel, nimmst fünfzig Äpfel weg, fügst fünfzig Äpfel hinzu, wie viele bleiben? Hundert. Du hast hundert Äpfel, nimmst davon fünfzig Prozent weg, fügst fünfzig Prozent dazu, wie viel bleibt? Fünfundsiebzig.
Das ist verwirrlich, und so ist es denn möglich, man mag sich erinnern, Politinserate zu schalten, die genau diese unsere Rechenschwäche ausnutzen, um uns vorzurechnen, wie lange es dauert, bis Muslime die Mehrheit unserer Bevölkerung ausmachen werden – eine Rechnung, die nun nicht relativ dumm, sondern saudumm ist, was aber von relativ vielen MitbürgerInnen nicht begriffen wurde, sodass im Resultat die Einbürgerungsvorlagen, die ja nicht nur relativ moderat, sondern sehr moderat waren, die absolute Mehrheit relativ klar verpassten.
Kommt dazu, dass sich die präzise Verwendung von Wörtern von ihrem Alltagsgebrauch unterscheidet. Relativ kann mehr sein als absolut, und auch wenn «speziell» irgendwie spezieller tönt als «allgemein», ist es doch gemeinerweise so, dass die allgemeine Relativitätstheorie auf der speziellen aufbaut, nicht umgekehrt. Und aus der Logik wissen wir: Eine Bedingung kann notwendig sein, ohne auch hinreichend sein zu müssen, obwohl uns das Notwendige doch als etwas besonders Starkes erscheinen will. Aber das kommt eben immer auf die Perspektive an.
Denn, wie wir wissen: Es ist (fast) alles relativ!
Marcel Hänggi
schön
Wahr, gut, schön – den ewigen Werten widmen sich Wissenschaft, Ethik, Ästhetik. Aber das Schöne ist zu schön, es nur den ÄsthetInnen zu überlassen. Auch die Wissenschaft fühlt sich ihm zugeneigt. Für Pythagoras war die ganze Welt harmonisch, im Weltall fand er Sphärenmusik. Dass sich Himmelskörper bis ins 17. Jahrhundert auf Kreisbahnen bewegen mussten, war letztlich eine ästhetische Idee (man brauchte je länger, desto kompliziertere – und hässlichere – Konstruktionen, um diese Idee von Schönheit zu verteidigen). Johannes Kepler, der die Kreise abschaffte und durch Ellipsen ersetzte, schrieb ein Werk mit dem Titel «Harmonices Mundi» und postulierte Sphärenmusik. Wenn heutige PhysikerInnen zu zeigen versuchen, dass alle bekannten Kräfte, die das Universum kennt, letztlich vier Aspekte derselben Kraft sind, ist auch das eine ästhetische Idee.
Der englische Mathematiker Godfrey Harold Hardy (1877-1947) vertrat die Meinung, nicht die Anwendung, sondern die Schönheit sei der Massstab seiner Wissenschaft. 1990 ermittelte die Zeitschrift «The Mathematical Intelligencer» per Umfrage die zehn schönsten mathematischen Sätze. Es siegte der Satz e(hoch)iπ = –1. Dass der schlichte Satz elegant ist, ahnt der Laie; um die «Schönheit» des Satzes zu begreifen, braucht es ein wenig Fachkenntnisse: e ist die Basis des natürlichen Logarithmus, i die Wurzel aus –1, π das Verhältnis von Kreisdurchmesser und -umfang. Im Satz werden diese Konstanten der Mathematik geradezu mystisch vereint.
Die Umfrage zeigte auch, dass selbst die mathematische Schönheit Moden unterworfen ist: Auf Platz sieben der schönsten Sätze wählten die MathematikerInnen den Satz: «Es gibt keine rationale Zahl [keinen Bruch zweier ganzer Zahlen], deren Quadrat gleich 2 ist.» Genau diesen Satz hat, der Legende nach, ein Schüler Pythagoras’ zu äussern gewagt. Dem Lehrer war solches gar nicht nach seinem Geschmack: Um sich die Harmonie nicht zerstören zu lassen, tötete er den Ketzer kurzerhand.
Marcel Hänggi
Der englische Mathematiker Godfrey Harold Hardy (1877-1947) vertrat die Meinung, nicht die Anwendung, sondern die Schönheit sei der Massstab seiner Wissenschaft. 1990 ermittelte die Zeitschrift «The Mathematical Intelligencer» per Umfrage die zehn schönsten mathematischen Sätze. Es siegte der Satz e(hoch)iπ = –1. Dass der schlichte Satz elegant ist, ahnt der Laie; um die «Schönheit» des Satzes zu begreifen, braucht es ein wenig Fachkenntnisse: e ist die Basis des natürlichen Logarithmus, i die Wurzel aus –1, π das Verhältnis von Kreisdurchmesser und -umfang. Im Satz werden diese Konstanten der Mathematik geradezu mystisch vereint.
Die Umfrage zeigte auch, dass selbst die mathematische Schönheit Moden unterworfen ist: Auf Platz sieben der schönsten Sätze wählten die MathematikerInnen den Satz: «Es gibt keine rationale Zahl [keinen Bruch zweier ganzer Zahlen], deren Quadrat gleich 2 ist.» Genau diesen Satz hat, der Legende nach, ein Schüler Pythagoras’ zu äussern gewagt. Dem Lehrer war solches gar nicht nach seinem Geschmack: Um sich die Harmonie nicht zerstören zu lassen, tötete er den Ketzer kurzerhand.
Marcel Hänggi
Survival of the fittest
Eine gängige Sichtweise erkennt in der Wissenschaftsgeschichte der Neuzeit eine Serie narzisstischer Kränkungen des Menschen: Die geografischen Entdeckungen verdrängten das Zentrum des Christentums, Jerusalem, aus dem Zentrum der Welt; Kopernikus verdrängte unseren Planeten aus dem Zentrum des Universums, und mit Darwin stammte unsere Spezies von ordinären Affen ab.
Doch von wegen Kränkung: Das Gegenteil trifft zu. War man als Krone der Schöpfung noch einem Schöpfer zu Dank verpflichtet, so war die Krone der Evolution gewissermassen eine Eigenleistung. (Zwar hätte Darwin nie gesagt, der Mensch sei die am höchsten entwickelte Art, doch andere holten dies bald nach – am explizitesten der deutsche Biologe Ernst Haeckel, der gleich auch noch in der weissen die höchstentwickelte Rasse sah.)
Charles Darwin hat die Evolutionslehre nicht erfunden. Seine Leistung war es, zu sagen, Evolution laufe nicht zielgerichtet ab, sondern in Form zufälliger Mutationen, wobei die Mutationen, die ihre TrägerInnen lebenstauglicher machen, sich durchsetzen. «Survival of the fittest» lautet die magische Formel dazu.
Nun heisst das englische «fit» nichts anderes als passend. Es ist aber ein kleiner Schritt (gerade, wenn man sich selbst als «fit» betrachtet), dies mit «gut» oder «tüchtig» zu übersetzen. Der oder die Beste, Tüchtigste überlebt den Wettbewerb, also gilt umgekehrt: Erfolg zu haben, ist der Ausweis von Tugend (in älterer Denkweise wäre es Zeichen gewesen, in der Gunst Gottes zu stehen). Übertragen wir das Prinzip von der Biologie in die Wirtschaft, kommen uns die Formeln besonders vertraut vor – «keine Entwicklung ohne Wettbewerb» –; übertragen wir es in die Gesellschaft, so nennt sich das Ganze Sozialdarwinismus.
Womit man dem armen Charles Unrecht tut. Ist doch der Sozialdarwinismus älter als der Darwinismus. Darwin wurde zu seinen Gedanken durch die Schriften von Thomas Malthus inspiriert. Vom klassischen Ökonomen Malthus stammt die Formel des «Survival of the fittest». Darwin hat sie übernommen, die Ökonomen sahen sich bestätigt.Nimmt man schliesslich an, dass auch in der Wissenschaftsgeschichte die «fittesten» Ideen überleben, so ist klar, woher der Erfolg von Malthus' und Darwins Formel rührt. Im Bestreben der Reichen und Mächtigen, ihre Macht und ihren Reichtum zu rechtfertigen, ist eine passendere Formel schwer denkbar.
Marcel Hänggi
Doch von wegen Kränkung: Das Gegenteil trifft zu. War man als Krone der Schöpfung noch einem Schöpfer zu Dank verpflichtet, so war die Krone der Evolution gewissermassen eine Eigenleistung. (Zwar hätte Darwin nie gesagt, der Mensch sei die am höchsten entwickelte Art, doch andere holten dies bald nach – am explizitesten der deutsche Biologe Ernst Haeckel, der gleich auch noch in der weissen die höchstentwickelte Rasse sah.)
Charles Darwin hat die Evolutionslehre nicht erfunden. Seine Leistung war es, zu sagen, Evolution laufe nicht zielgerichtet ab, sondern in Form zufälliger Mutationen, wobei die Mutationen, die ihre TrägerInnen lebenstauglicher machen, sich durchsetzen. «Survival of the fittest» lautet die magische Formel dazu.
Nun heisst das englische «fit» nichts anderes als passend. Es ist aber ein kleiner Schritt (gerade, wenn man sich selbst als «fit» betrachtet), dies mit «gut» oder «tüchtig» zu übersetzen. Der oder die Beste, Tüchtigste überlebt den Wettbewerb, also gilt umgekehrt: Erfolg zu haben, ist der Ausweis von Tugend (in älterer Denkweise wäre es Zeichen gewesen, in der Gunst Gottes zu stehen). Übertragen wir das Prinzip von der Biologie in die Wirtschaft, kommen uns die Formeln besonders vertraut vor – «keine Entwicklung ohne Wettbewerb» –; übertragen wir es in die Gesellschaft, so nennt sich das Ganze Sozialdarwinismus.
Womit man dem armen Charles Unrecht tut. Ist doch der Sozialdarwinismus älter als der Darwinismus. Darwin wurde zu seinen Gedanken durch die Schriften von Thomas Malthus inspiriert. Vom klassischen Ökonomen Malthus stammt die Formel des «Survival of the fittest». Darwin hat sie übernommen, die Ökonomen sahen sich bestätigt.Nimmt man schliesslich an, dass auch in der Wissenschaftsgeschichte die «fittesten» Ideen überleben, so ist klar, woher der Erfolg von Malthus' und Darwins Formel rührt. Im Bestreben der Reichen und Mächtigen, ihre Macht und ihren Reichtum zu rechtfertigen, ist eine passendere Formel schwer denkbar.
Marcel Hänggi
trivial
«Cross the border, close the gap!» (Überquert die Grenze, schliesst den Graben) hiess, 1968 vom Literaturwissenschaftler Leslie Fiedler, der Schlachtruf der werdenden Postmoderne. Welche Grenze, welcher Graben?
Es werden die Kulturleistungen der Menschheit gemeinhin eingeteilt in triviale und – nun, was? – andere. «U-Musik» einerseits, «E-Musik» andererseits (was suggeriert, dass Triviales unterhalte, aber nicht ernst sei, und umgekehrt). «Trivialliteratur» einerseits, «Literatur» andererseits (was suggeriert, dass Erstere eigentlich gar keine sei). «DRS 1» und «DRS 3» einerseits, «DRS 2» andererseits.
Möchte man etymologisch argumentieren, das Gegenstück zu «trivial» müsste «quadrivial» heissen. «Trivial» ist ein Begriff aus der antiken und mittelalterlichen Bildungswelt. Es ist abgeleitet vom Trivium (Dreiweg), was seinerzeit die Unterstufe des Bildungsprogramms der «sieben freien Künste» bedeutete. Die Oberstufe hiess Quadrivium (Vierweg). Wobei Ersteres Grammatik, Rhetorik und Dialektik umfasste, Letzteres Arithmetik, Geometrie, Astronomie und Musik. Die Geisteswissenschaften waren mithin die trivialen, die Naturwissenschaften die quadrivialen.
Mit der heutigen Wortverwendung hat das wenig gemein. Aber wieso nicht einen unpassenden Begriff verwenden für etwas, das sich sowieso nicht klar fassen lässt? Ist Hermann Hesses Werk trivial? Und warum nicht? Alexandre Dumas’ «Drei Musketiere»? Und warum nicht mehr? Oder der Film «Pulp Fiction»: «Pulp» steht für Groschenromane, der Film kommt trivial daher, und genau das ist überhaupt nicht trivial.
Etwas als «trivial» zu bezeichnen, ist elitär und arrogant und dient meist dazu, den eigenen Geschmack als den besseren zu markieren. Aber die Versuche, die Kategorien abzuschaffen, schlagen genauso fehl wie alle Versuche schlüssiger Definitionen und klarer Kriterien des «Trivialen». Abschaffen, das war der schöne Traum des Literaturkritikers Leslie Fiedler, als er seinen Essay «Cross the Border – Close the Gap» in den Zeitschriften «Christ und Welt» und «Playboy» veröffentlichte. Umberto Eco hat versprochen, den «idealen postmodernen Roman» zu schreiben und Fiedlers Graben zu schliessen. Er hat den «Namen der Rose» geschrieben, der aus den Peanuts und dem Johannesevangelium, aus Sherlock Holmes und Ludwig Wittgenstein, aus James Bond und dem Hohelied schöpft. Um nur kurz später eine Theorie nachzuliefern, weshalb es eben solche und andere Massenkultur gebe (den Begriff «trivial» vermied er).
Unschwer zu erraten, zu welcher Kategorie der Massenkultur er sein eigenes Werk rechnete.
Marcel Hänggi
Es werden die Kulturleistungen der Menschheit gemeinhin eingeteilt in triviale und – nun, was? – andere. «U-Musik» einerseits, «E-Musik» andererseits (was suggeriert, dass Triviales unterhalte, aber nicht ernst sei, und umgekehrt). «Trivialliteratur» einerseits, «Literatur» andererseits (was suggeriert, dass Erstere eigentlich gar keine sei). «DRS 1» und «DRS 3» einerseits, «DRS 2» andererseits.
Möchte man etymologisch argumentieren, das Gegenstück zu «trivial» müsste «quadrivial» heissen. «Trivial» ist ein Begriff aus der antiken und mittelalterlichen Bildungswelt. Es ist abgeleitet vom Trivium (Dreiweg), was seinerzeit die Unterstufe des Bildungsprogramms der «sieben freien Künste» bedeutete. Die Oberstufe hiess Quadrivium (Vierweg). Wobei Ersteres Grammatik, Rhetorik und Dialektik umfasste, Letzteres Arithmetik, Geometrie, Astronomie und Musik. Die Geisteswissenschaften waren mithin die trivialen, die Naturwissenschaften die quadrivialen.
Mit der heutigen Wortverwendung hat das wenig gemein. Aber wieso nicht einen unpassenden Begriff verwenden für etwas, das sich sowieso nicht klar fassen lässt? Ist Hermann Hesses Werk trivial? Und warum nicht? Alexandre Dumas’ «Drei Musketiere»? Und warum nicht mehr? Oder der Film «Pulp Fiction»: «Pulp» steht für Groschenromane, der Film kommt trivial daher, und genau das ist überhaupt nicht trivial.
Etwas als «trivial» zu bezeichnen, ist elitär und arrogant und dient meist dazu, den eigenen Geschmack als den besseren zu markieren. Aber die Versuche, die Kategorien abzuschaffen, schlagen genauso fehl wie alle Versuche schlüssiger Definitionen und klarer Kriterien des «Trivialen». Abschaffen, das war der schöne Traum des Literaturkritikers Leslie Fiedler, als er seinen Essay «Cross the Border – Close the Gap» in den Zeitschriften «Christ und Welt» und «Playboy» veröffentlichte. Umberto Eco hat versprochen, den «idealen postmodernen Roman» zu schreiben und Fiedlers Graben zu schliessen. Er hat den «Namen der Rose» geschrieben, der aus den Peanuts und dem Johannesevangelium, aus Sherlock Holmes und Ludwig Wittgenstein, aus James Bond und dem Hohelied schöpft. Um nur kurz später eine Theorie nachzuliefern, weshalb es eben solche und andere Massenkultur gebe (den Begriff «trivial» vermied er).
Unschwer zu erraten, zu welcher Kategorie der Massenkultur er sein eigenes Werk rechnete.
Marcel Hänggi
wissenschaftlich
Wo stand es gleich? Auf der Mundwasserflasche oder der Zahnpastatube? «Wirksamkeit wissenschaftlich nachgewiesen.»
Wissenschaftlich: Das ist ein fester Wert, darauf baut die Werbesprache gern. Wissenschaftlich, das soll in den Ohren potenzieller KonsumentInnen heissen: sicher, zweifelsfrei, hieb- und stichfest. Dagegen steht das Killerverdikt: pseudo-wissenschaftlich.
Pseudowissenschaftlich, oder «wissenschaftlich» in Anführungszeichen, nennen viele die Rassenlehren. Oder die Physiognomik, jene Lehre, die vom Aussehen eines Menschen auf seinen Charakter schliesst. Das Präfix, die Anführungszeichen markieren: Menschenverachtende Lehren können nicht Wissenschaft sein. Das ist sympathisch.
Was wissenschaftlich sei, kann nur über die Methode definiert werden. Gewisse Bedingungen müssen erfüllt sein: Experimente müssen, zu anderer Zeit an anderem Ort wiederholt, zu gleichen Resultaten führen. Geisteswissenschaftliche Interpretationen müssen nachvollziehbar sein und zu diesem Zwecke ihre Quellen offen legen. Theorien müssen, nach einer Definition Karl Poppers, falsifizierbar sein, also sich dem Risiko aussetzen, widerlegt zu werden. Vermeiden sie dieses Risiko, können sie keine wissenschaftliche Geltung beanspruchen.
Und dann gibt es das Ideal: Der Wissenschaftler, die Wissenschaftlerin lässt sich von keinem anderen Interesse leiten als von der Suche nach der «Wahrheit». Würde man dieses Kriterium freilich absolut setzen, gäbe es niemand mehr, der Wissenschaft betreiben könnte: Wissenschaft findet im sozialen Raum statt, und Wissenschaft unterliegt Einflüssen, edlen und anderen.
Die Rassenlehre des späten 19. und frühen 20. Jahrhunderts erwies sich nicht nur als falsch, sondern hatte überdies schlimmste Auswirkungen. Sie liess sich (willig) benutzen von extremen politischen Ideologien. Wer die Rassenlehre deshalb eine Pseudowissenschaft nennt, will eine solche Lehre nicht mit dem Attribut der Wissenschaftlichkeit adeln. Das ist sympathisch – aber naiv: Denn dabei tut man der Wissenschaft zu viel Ehre an. Wissenschaft kann irren, und ihr Irren kann schreckliche Folgen haben.
Ein anderes Wissenschaftsverständnis gehört in die Marketingabteilung von Mundwasserherstellern.
Marcel Hänggi
Wissenschaftlich: Das ist ein fester Wert, darauf baut die Werbesprache gern. Wissenschaftlich, das soll in den Ohren potenzieller KonsumentInnen heissen: sicher, zweifelsfrei, hieb- und stichfest. Dagegen steht das Killerverdikt: pseudo-wissenschaftlich.
Pseudowissenschaftlich, oder «wissenschaftlich» in Anführungszeichen, nennen viele die Rassenlehren. Oder die Physiognomik, jene Lehre, die vom Aussehen eines Menschen auf seinen Charakter schliesst. Das Präfix, die Anführungszeichen markieren: Menschenverachtende Lehren können nicht Wissenschaft sein. Das ist sympathisch.
Was wissenschaftlich sei, kann nur über die Methode definiert werden. Gewisse Bedingungen müssen erfüllt sein: Experimente müssen, zu anderer Zeit an anderem Ort wiederholt, zu gleichen Resultaten führen. Geisteswissenschaftliche Interpretationen müssen nachvollziehbar sein und zu diesem Zwecke ihre Quellen offen legen. Theorien müssen, nach einer Definition Karl Poppers, falsifizierbar sein, also sich dem Risiko aussetzen, widerlegt zu werden. Vermeiden sie dieses Risiko, können sie keine wissenschaftliche Geltung beanspruchen.
Und dann gibt es das Ideal: Der Wissenschaftler, die Wissenschaftlerin lässt sich von keinem anderen Interesse leiten als von der Suche nach der «Wahrheit». Würde man dieses Kriterium freilich absolut setzen, gäbe es niemand mehr, der Wissenschaft betreiben könnte: Wissenschaft findet im sozialen Raum statt, und Wissenschaft unterliegt Einflüssen, edlen und anderen.
Die Rassenlehre des späten 19. und frühen 20. Jahrhunderts erwies sich nicht nur als falsch, sondern hatte überdies schlimmste Auswirkungen. Sie liess sich (willig) benutzen von extremen politischen Ideologien. Wer die Rassenlehre deshalb eine Pseudowissenschaft nennt, will eine solche Lehre nicht mit dem Attribut der Wissenschaftlichkeit adeln. Das ist sympathisch – aber naiv: Denn dabei tut man der Wissenschaft zu viel Ehre an. Wissenschaft kann irren, und ihr Irren kann schreckliche Folgen haben.
Ein anderes Wissenschaftsverständnis gehört in die Marketingabteilung von Mundwasserherstellern.
Marcel Hänggi